Fall geklärt: auf meinem Debian-Router (nicht das Plastikteil) war die interne IP des alten Plastikrouters noch in /etc/dhcp/dhcpd.conf eingetragen. Nur blöd, dass die fragliche Maschine (also die mit der falschen resolv.conf) für eth0 in /etc/network/interfaces gar kein dhcp benutzt.
Oder mal so formuliert: Ich hätt's eigentlich ganz gern, wenn der dhcp-client nur tätig wird, wenn wlan benutzt wird.