Entfernungsberechnung in Libre-Calc

[guenterq]

Hallo,

ich muss für mehrere tausend geographische Koordinatenpaare die Entfernung der Abstände zueinander berechnen. Bei den Koordinaten handelt es sich um Gauss-Krüger . 4. Meridian.

Beispiel: 1. Koordinatenpaar 2. Koordinatenpaar Entferung in Meter
4532036.83 ; 5649694.03 4532029.58 ; 5649704.10


Ginge sowas in Libre-Calc? Und wenn ja wie sähe die Formel dazu im Feld "Entfernung in Meter" aus?

[hikaru]

GK ist lange her bei mir.
Im Grunde musst du nur die Differenzen der Rechts- und Hochwerte in den Satz des Pythagoras stecken.

In deinem Beispiel sähe das dann so aus:
Differenzen bilden (das Schöne an den Meridiannummern ist, dass man sie einfach mitrechen kann sofern sich der Bezugsmeridian nicht ändert - falls er sich ändert ist GK ohnehin das falsche Bezugssystem):
4532036.83 - 4532029.58 = 7,25
5649694.03 - 5649704.10 = -10,07

Pythagoras:
sqrt(7,25² + -10,07²) ~ 12,408

Jetzt musst du nur noch die beiden Teilaspekte der Berechnung in ein einzelnes Feld stecken, was trivial ist wenn man de LO-Formelsyntax kennt (ich habe sie gerade nicht parat) und vielleicht noch eine sinnvolle Einstellung für die gewünschte Genauigkeit wählen - wobei ich mir nicht sicher bin ob hier zwei oder drei Dezimalstellen sinnvoll wären (hängt wohl von der Aufgabenstellung ab).

PS: Ist das eine echte Messung im Feld oder eine Hausaufgabe?

[uname]

Bei Tausenden von Datenpaaren würde ich eher eine Scriptsprache wie Perl oder AWK bemühen.

Viel Ahnung habe ich zwar nicht vom Thema: Aber muss man bei dem Bezugssystem wirklich für die Abstandmessung von Längenkreisen und somit Teilabschnitten von Breitenkreisen nicht den Kosinus (cos) der geographischen Breite als Rechenfaktor einbeziehen?

http://de.wikipedia.org/wiki/L%C3%A4ngenkreis :
Wie oben festgestellt, sind die Längenkreise auf der (idealisierten) Erde alle gleich lang, während der Radius der Breitenkreise mit dem Kosinus der geographischen Breite zu den Polen hin abnimmt (r = R·cosB).

[hikaru]

muss man bei dem Bezugssystem wirklich für die Abstandmessung von Längenkreisen und somit Teilabschnitten von Breitenkreisen nicht den Kosinus (cos) der geographischen Breite als Rechenfaktor einbeziehen?

Jein. Gauß-Krüger-Streifen sind zwar in Längengraden definiert, werden aber in Metern gemessen. Deshalb werden die Streifen vom Äquator zum Pol immer schmaler (in Metern). Es ist eine transversale Zylinderprojektion, d.h. dass der Projektionszylinder nicht senkrecht steht wie z.B. bei Mercator, sondern auf der Seite liegt, mit dem GK-Mittelmeridian auf dem Zylindermantel. Daher ergeben sich die Verzerrungen in Ost-West-Richtung statt in Nord-Süd-Richtung - was der Grund für die schmalen Streifen ist.
Wenn du die ganze Erde Gauß-Krüger-projezierst und auf einer Karte darstellst, dann erhältst du 120 nebeneinander liegende 3°-breite Streifen die sich am Äquator berühren, aber zu den Polen jeweils spitz zulaufen.
Da GK aber auf einem Ellipsoid (statt einer Kugel) aufbaut ergeben sich in Nord-Süd-Richtung trotzdem Verzerrungen wegen des sich ändernden Meridianradius'. Deshalb eignet sich GK nur für kleine Bereiche wo der Radius des Referenzellipsoiden nahezu konstant bleibt, denn man braucht alle paar Breitengrade einen neuen Projektionszylinder.