Nach Einrichtung von SSH login per Schlüssel könntest Du einen geeigneten rsync-Befehl per
cron erledigen lassen. Dieses Paket voraus gesetzt, müsste es reichen, den Befehl in ein Skript unter /etc/cron.hourly einzutragen.
Ehrlich gesagt bin ich mir aber nicht so sicher, ob das Überschreiben durch Inhalte von einem anderen Rechner eine sinnvolle Lösung des genannten eigentlichen Problems ist. M. E. besteht dabei immer die Gefahr, dass Du einem Nutzer bei der Arbeit zu sehr ins Handwerk pfuschst.
Wäre es nicht besser zu versuchen, die Rechte dieses Nutzers von vorne herein entsprechend ein zu schränken oder ~ im Rahmen des Startens einer Sitzung modifizieren zu lassen?
Evtl. könnte auch Xfce mit seinem so genannten Kiosk-Modus für Dich interessant sein (selber allerdings noch nicht getestet).