physik und mathe spielchen

[fabske]

ich hab da mal 2 fragen die ich mir neulich gestellt hab.

1. 13 leute erklimmen den gipfel eines berges. natürlich wollen sie ein foto von sich am gipfelkreuz machen. leider ist der platz aber so eng, dass nur 4 personen gleichzeitig platz haben. jeder möchte aber mit jedem auf einem foto sein, wie viele fotos sind zu machen?
wer kann mir sagen wir man soetwas RECHNET? (bitte ausführlich)

2. wenn 2 autos mit je 50km/h gegeneinanderfahren, ist das dann so wie wenn ein auto mit 100km/h gegen eine mauer fährt?

danke

[fluid]

Zu 2. würde ich sagen Ja, allerdings muss man bei größeren Geschwindigkeiten die relativistische Geschwindigkeitsaddition [1] beachten und das relativistische Additionstheorem für Geschwindigkeiten [2] verwenden.

Edit: Somit hast du dann nur 99,99666447 km/h, wenn ich mich nicht verrechnet habe.

[1]
[2]

[penthesilea]

Hallo mohameth,
ich glaube, dass man das mit dem Binomialkoeffizienten ausrechnen kann. Wieso ich das sage , ich kann mir ja aus deinem Problem ein Urnenmodell bauen, wie es in der Stochastik üblich ist. Wir haben 13 unterschiedliche Kugeln in einer Urne und ziehen immer 4 Kugeln raus, ohne zurücklegen und ohne die Reihenfolge zubeachten. Die Anzahl aller möglichen Kombinationen ist nu der Binomial Koeffizient.
Anzahl Kugeln(Leute)=n
Anzahl Kugeln,die gezogen werden(Anzahl Leute auf einem Bild)=k
' n über k' = n! / ((n-k)!*k!)=13!/(9!*4!)=715

715 Fotos müssen gemacht werden.

ABER!!! Keine Gewähr. Ich kann mich auch absolut irren.

Gruss penthesilea

[gka]

na das erscheint mir doch etwas viel. zumal ein fotograph selten über 700 machen kann.. also die 13 personen sind A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L und M

zuerst stellt sich A auf den hügel und die andern je zu dritt daneben
1. A B C D
2. A E F G
3. A H I J
4. A K L M

macht schonmal vier fotos und A ist mit allen mal drauf
dann kommen nacheinander B,C,D die jeweils mit den 3er-gruppen aus 2,3 und 4 auf ein bild kommen also

5. B E F G
6. B H I J
7. B K L M
8. C E F G
9. C H I J
10. C K L M
11. D E F G
12. D H I J
13. D K L M

jetzt fehlt noch die 2te 3ergruppe E,F,G. da diese mit A,B,C und D schon auf einem bild waren (und natürlich auch mit E,F,G) fehlen nur noch die beiden letzten 3ergruppen also

14. E H I J
15. E K L M
16. F H I J
17. F K L M
18. G H I J
19. G K L M

übrig bleiben nur noch H, I und J die noch nicht mit K,L und M auf einem bild waren

20. H K L M
21. I K L M
22. J K L M

jetzt war jeder mal mit jedem auf einem foto. und ein normaler 24er film reicht aus

[GoKi]

Zu den Autos:
Ein Auto, das mit 100km/h fährt, verfügt über die 4-fache kinetische Energie im Vergleich zu einem Auto, das mit 50 km/h fährt.
In sofern dürfte das gegen die Wand fahren nicht so gut sein...

[fluid]

Ein Auto, das mit 100km/h fährt, verfügt über die 4-fache kinetische Energie im Vergleich zu einem Auto, das mit 50 km/h fährt.

Schon, aber für die Berechnung der Energie nimmst du die Relativgeschwindigkeit, und die ist in beiden Fällen gleich (also entweder 2 Autos mit 50 km/h und entgegengesetzte Fahrtrichtung oder 1 Auto mit 100 km/h und 1 Mauer mit 0 km/h).
Denk ich mir so ;)

In sofern dürfte das gegen die Wand fahren nicht so gut sein... :lol:

Frontalaufprall auf nen anderes Auto wenn beide 50 fahren ist glaub ich auch nicht toll...

[fabske]

gut gka, aber wie kann ich sowas rechnen?

[sundance]

hmm,
Also wenn ein Auto mit 100km/h gegen eine Mauer fährt und man das gleiche Ergebnis mit einem
Auto haben möchte, dass nur 50km/h fährt, müsste dem Auto eine Mauer mit 50 km/h
entgegen fahren

Allerdings kann man den Aufprall auf ein Auto nicht mit dem auf eine Mauer vergleichen, weil
ein Auto beim Aufprall nachgibt und somit bremst, eine feste Betonmauer hingegen verändert sich nicht.

Deswegen dürfte es angenehmer sein wenn 2 Autos mit jeweils 50km/h aufeinander treffen, als
wenn ein Auto mit 100km/h gegen eine Mauer fährt.

Ausprobiert habe ich das jedoch noch nicht

[GoKi]

Ich hab mal Google angeworfen...
http://www.bfu.ch/faq/strasse.htm (bissle runterscrollen)

Und die Frage wird (überraschenderweise ) nicht zum ersten mal gestellt, gibt also auch nen paar Threads im Usenet, z.B.
Unfall ?!?
Auto gegen Betonwand vs Auto gegen Auto frontal
Frontalzusammenstoss vs. gegen die Wand

[Beowulf666]

hmm,
Also wenn ein Auto mit 100km/h gegen eine Mauer fährt und man das gleiche Ergebnis mit einem
Auto haben möchte, dass nur 50km/h fährt, müsste dem Auto eine Mauer mit 50 km/h
entgegen fahren

Sieht das nicht so aus, das wenn 2 Autos gegeneinander fahren, jeweils mit 50 KmH, die Geschwindigkeit nur um 50 KmH jeweils geändert wird? Und dadurch auch nur die Verformung etc. auftritt, als wenn ein Auto mit 50 KmH gegen eine Mauer fährt?
Was natürlich den unwahrscheinlichen Fall vorraussetzt, dass beide Autos sich jeweils komplett gleich und symetrisch verformen, so dass keinen Benachteiligung eines Autos und auch keine Querbeschleunigung auftritt.
D.h., un den Effeckt mit der Mauer und den 100 KmH zu reproduzieren, mit einem Auto bei 50 KmH, müsste dieses Auto von 50 KmH auf -50 KmH beschleunigt werden. Das tritt aber praktisch nur auf, wenn ein Auto z.b. mit 50 KmH gegen einen Leopard 2 oder ähnliches prallt, da dann die ca. 1,5 Tonnen des Autos gegen 55,15 Tonnen stehen. Dabei ist das Gewicht des Autos fast zu vernachlässigen. Und nen Panzer dürfte auch recht wenig nachgeben. Allerdings dürfte sich da nen Frontalcrash recht schwer tun, der Panzer sollte eigentlich nur drüber fahren. Und damit ist das schon wieder Illusion.
D.h. man bräuchte sowas wie nen extraschweren tiefergelegten Panzer, um das reproduzieren zu können. Und da sowas recht selten vorkommt, stellt sich die Frage des Sinnes meiner Überlegungen.

Zu der ersten Frage: Wenn man den Fotografen vernachlässigt, sollten wir bei 13! Fotos sein, da die Personen ja jeweils unterscheidbar sind. Das mit dem Fotographen auszurechnen, hab ich jetzt keine Lust zu, wird mir zu kompliziert. Aber sollte in jedem guten Stochastikbuch drinstehen.

Die Welt ist übrigens kompliziert.

CU
Martin