Übertragungsrate berechnen

[Aucass]

Guten Morgen,

hoffe bin im richtigen Unterforum

In einem Schulbuch habe ich eine Beispielaufgabe zur Berechnung einer Übertragungsrate und komme nicht auf die angegebene Lösung und bräuchte Hilfe.

Aufgabe: Berechnen Sie die Übertragungsrate für die Taktfrequenz von 66,6 MHz und einem Datenbus mit 64 bit.

Die angegebene Lösung inkl. Weg:

r_max = 64 bit * 66,6 MHz = 0,528 GBytes/s
- - - - -- - - -- - 8 bit
- - - -- - - - - - -Byte

(Sorry für die Striche aber ich wollte die "richtige" formatierung )

Aber warum? alle meine Rechnungen kommen nicht auf das gleiche Ergebniss. Kann mir jemand helfen?

EDIT: Unter "Erstinstallation" wohl eher falsch, bitte verschieben!

[MSfree]

0,528 GBytes/s

Schreibfehler in der Musterlösung?

Ich komme nämlich auf 0.5328GByte/s.

[Aucass]

Ich komme nämlich auf 0.5328GByte/s.

Genau auf das Ergebniss komme ich auch!
Jetzt frage ich mich, ob ich falsch rechne oder ob es echt ein Fehler im Buch ist?!

[MSfree]

Jetzt frage ich mich, ob ich falsch rechne oder ob es echt ein Fehler im Buch ist?!

Die fehlende "3" bei sonst gleicher Ziffernfolge legt nahe, daß man hier mit großer Sicherheit auf einen Druckfehler schließen kann.

[Aucass]

Ja, dann wird das so sein.
Aber nochmal eine Frage zum Rechenweg.

Es wird gerechnet:

(64 bit *66,6 MHz)/8/1000

Warum 1000 und nicht 1024?

[MSfree]

Warum 1000 und nicht 1024?

https://de.wikipedia.org/wiki/Vorsätze_für_Maßeinheiten

Die SI-Präfixe sind dezimal, Kilo ist also 1000, Mega ist 1000000 etc. Daher auch geteilt durch 1000, wenn es um Gigabyte pro Sekunde geht.

Die binäre Version nennt sich nicht Kilo, Mega Giga, sondern Kibi, Mebi und Gibi und wird durch Ki, Mi, Gi abgekürt. Deine 5328000000 Bytes pro Sekunde entsprechen dann aber 0.4962GiB/s.

[DeletedUserReAsG]

OT:

(Sorry für die Striche aber ich wollte die "richtige" formatierung )

Die sieht dann auch nur bei deiner Schriftart „richtig“ aus. Besser wäre es gewesen,

Code: Alles auswählen

-Tags zu verwenden.

[BenutzerGa4gooPh]

Versteht einer die uebliche, standardisierte Umrechnung? Unterschiede immer bei Partitionierung von Wunsch und Realisierung/Ergebnis sowie bei Speedtests.
SI-Einheiten basieren auf 10 hoch x
In IT auf 2 hoch x * 10
Wikipedia verstehe ich diesbezüglich nicht ganz, zeitbezogen und auf SI-Einheiten bezogen völlig.
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Byte

"SI-Präfixe Bearbeiten
Für Datenspeicher mit binärer Adressierung ergeben sich Speicherkapazitäten von 2n Byte, d. h. Zweierpotenzen. Da es bis 1996 keine speziellen Einheitenvorsätze für Zweierpotenzen gab, war es üblich, die eigentlich dezimalen SI-Präfixe im Zusammenhang mit Speicherkapazitäten zur Bezeichnung von Zweierpotenzen zu verwenden (mit Faktor 210 = 1024 statt 1000). Ein Beispiel:

1 Kilobyte (kB) = 1024 Byte, 1 Megabyte (MB) = 1024 Kilobyte = 1024 × 1024 Byte = 1 048 576 Byte usw.
Vereinzelt kommen auch Mischformen vor, etwa bei der Speicherkapazität einer 3,5-Zoll-Diskette: 1,44 MB = 1440 kB = 1440 × 1024 Byte.

Die Verwendung der SI-Präfixe zur Bezeichnung von Binärwerten (Zweierpotenzen) wird ausdrücklich nicht mehr empfohlen, siehe Abschnitt „IEC-Präfixe“.

IEC-Präfixe Bearbeiten
Um Mehrdeutigkeiten zu vermeiden, schlug die IEC 1996 neue Einheitenvorsätze vor, die nur in der binären Bedeutung verwendet werden sollten.[6] Ein Beispiel:

1 Kibibyte (KiB) = 1024 Byte, 1 Mebibyte (MiB) = 1024 × 1024 Byte = 1 048 576 Byte.
Das für die SI-Präfixe zuständige Internationale Büro für Maß und Gewicht (BIPM) empfiehlt diese Schreibweise und rät von der binären Verwendung der SI-Präfixe ausdrücklich ab. Die Bezeichnung von Zweierpotenzen durch Binärpräfixe gemäß der bisherigen IEC 60027-2,[7] wurde durch die weltweite ISO-Norm IEC 80000-13:2008 (bzw. DIN EN 80000-13:2009-01) gleichlautend ersetzt (also übernommen). Außerdem wurde empfohlen, die SI-Präfixe nur noch in der dezimalen Bedeutung zu benutzen, damit sich sowohl für Zweierpotenzen als auch für Zehnerpotenzen eindeutige Bezeichnungen ergeben, z. B.:

1 Kilobyte (kB) = 1000 Byte, 1 Megabyte (MB) = 1000 · 1000 Byte = 1 000 000 Byte.
Viele Standardisierungsorganisationen schlossen sich dieser Empfehlung an (siehe Binärpräfix)"

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Mathematisch total easy, aber welcher Ausgangspunkt?
1 GByte = 1000 MByte (SI)
1 GByte = 1024 MByte (ueblich, so gelernt)
1 GByte = a GiB = b kbyte = c kibyte = Mist diese Umrechnung?
GiB, MiB sind auf 2 hoch x byte definiert , aber Umrechnung in gebrauechliche GByte, MByte?!
Ich liebe das SI-System!

Morgen editierte ich das Ganze nochmals.

[smutbert]

jetzt ist eindeutig
1 GB = 1000 MB = 1000000 KB = 1000000000 B
richtig und das weil das Giga nun einmal für 1 Milliarde = 10⁹ steht.


Früher hat man es eben nicht so genau genommen und hat - weil es praktisch war - 1024 Byte ein Kilobyte genannt, 1024 * 1024 Byte ein Megabyte usw., aber falsch war es eigentlich früher schon, nur hat sich keiner dran gestört und ich vermute es wird eine Zeit brauchen, bis sich alle daran halten und das kleine i schreiben, wenn sie die Zweierpotenzen meinen.

[BenutzerGa4gooPh]

Ist es dann korrekt, prinzipiell 10er Potenzen bzw SI-Vorsaetze anzunehmen, wenn kein kleines "i" geschrieben wurde (MByte oder MB vs MiB)? Auch bei Übertragungsraten (MByte/s)?

[hikaru]

Ich liebe das SI-System!

Ich auch, aber es taugt eben nur in einem dekadischen Zahlensystem. Dieses haben wir völlig beliebig irgendwann so festgelegt, vermutlich weil es zufällig der Anzahl unserer Finger entspricht.
Wenn man sich in einem Bereich wie der IT bewegt, in dem man nicht am Binärsystem vorbeikommt, dann ist man mit SI aber völlig auf dem Holzweg. Und je weiter die Zeit (und damit die zu betrachtende Speicherkapazität) voranschreitet, umso größer wird die Diskrepanz. Du kannst ja mal spaßeshalber Ausrechnen, wie viele GiB deine 4TB-Festplatte hat, oder alternativ, wie viele EB so ein ext4-Dateisystem theoretisch aufnehmen kann. Irgendwann stellst du dir dann zwangsläufig die Frage, wann dir die Diskepanz zu groß wird.

Was also tun? Die IT durchdringt unser Leben mehr und mehr. Und in dem Bereich ist es wohl unmöglich grundsätzlich vom Binärsystem abzurücken. Unser dekadisches System ist dagegen nur eine gesellschaftliche Konvention, wie das metrische System oder die Aufteilung des Tages auf 24 Stunden.

Vielleicht ist es einfach an der Zeit, den nächsten logischen Schritt zu gehen, und auch im Alltag ein binäres System zu verwenden.
So kompliziert wird das nicht. Schließlich gibt es nur 10 Arten von Menschen: Diejenigen die das binäre System verstehen, und diejenigen, die es nicht tun.


Edit:

Ist es dann korrekt, prinzipiell 10er Potenzen bzw SI-Vorsaetze anzunehmen, wenn kein kleines "i" geschrieben wurde (MByte oder MB vs MiB)???

Formal ja, praktisch funktioniert das allerdings nicht, da sich historisch die falsche Verbindung aus Zweierpotenzen und SI-Präfixen so eingeschliffen hat, dass man eigentlich nie weiß, ob eine Angabe gerade "historisch" oder formal ist.

Und gerade in der Werbung ist es verlockend, die historische Bedeutung zu verwenden. Bei Festplatten ist es z.B. üblich, eine Angabe von z.B. 500GB zu machen, in Wahrheit hat die HDD dann aber nur 500GiB. Dass man diese falsche Bezeichnung absichtlich benutzt, wird dann im Kleingedruckten klar, denn da steht immer: "1GB = 1.000.000.000 Byte"

[BenutzerGa4gooPh]

Nee hikaru, das sehe ich anders: Genau wegen Unterschieden von Ansichten in Logik und Zahlensystem und Einheiten etc gibt es Standards und Definitionen, damit man vom gleichen Thema spricht. Ja, ich weiss, nichts ist ewig und auch diese sind irgendwann anzupassen. Aber auf irgendwas muss man sich zeitweise verlassen können. Erklaere mal Deinem Kind eine Matheaufgabe ohne ... . Definitionen sind willkürlich - aber zweckmäßig festgelegt und müssen deshalb nicht bewiesen werden. Nagelt mich daraufhin nicht voellig fest, ist eine alte Erinnerung.

Bezüglich Zahlensystemen gibt es mehrere, fuer uns Menschen zweckmäßige Basen (2, 8, 10, 16) aber unendlich bildbare. Ich stelle mal eine Behauptung auf: Jeder Analogrechner ist aufgrund Lichtgeschwindigkeit und "Taktlosigkeit" schneller als ein Digitalrechner. Nun widerlege das ohne gemeinsame Definitionen und Standards. Analogrechner gab es uebrigens wirklich.

[dufty2]

Und gerade in der Werbung ist es verlockend, die historische Bedeutung zu verwenden. Bei Festplatten ist es z.B. üblich, eine Angabe von z.B. 500GB zu machen, in Wahrheit hat die HDD dann aber nur 500GiB. Dass man diese falsche Bezeichnung absichtlich benutzt, wird dann im Kleingedruckten klar, denn da steht immer: "1GB = 1.000.000.000 Byte"

Nö, Deine Schlußfolgerungen sind falsch.

Denn natürlich sind 500 GiB > 500 GB.

Die Festplattenindustrie gibt die - juristisch korrekte - Größe von 500 GB an,
der Kunde jedoch denkt aber, es wären "500 GiB"
und wundert sich dann, warum sein Betriebssystem keine "500 GiB" anzeigt, sondern weniger.
Würde die Kundschaft nach GiB fragen, wäre der "Spuk" bald vorbei.

[hikaru]

Nö, Deine Schlußfolgerungen sind falsch.

[..]

Siehste! Mich haben sie schon total verwirrt. Blödes Dezimalsystem!
Es war der RAM, wo die Angabe nicht passt, denn da werden z.B. "1 GB"-Riegel verkauft, speichern können sie dann aber 1 GiB. Glück gehabt (aus Sicht des Käufers) es gibt 7% geschenkt.

[wanne]

Zuerstmal: Bei übertragungsraten hat man eigentlich nie mit Binärprefixen (und eigentlich auch selten in Bytes) gerechnet.

Was also tun? Die IT durchdringt unser Leben mehr und mehr. Und in dem Bereich ist es wohl unmöglich grundsätzlich vom Binärsystem abzurücken. Unser dekadisches System ist dagegen nur eine gesellschaftliche Konvention, wie das metrische System oder die Aufteilung des Tages auf 24 Stunden.

Nein. Das metrische System beruht (im Gegensatz zu den komische Körperteileinheiten) auf natürlichen Konstanten. (Leider haben die sich als relativ gar nicht so konstant rausgestellt, weswegen man sie heute auf Bruchteile anderer Konstanten umgebaut hat.)
Die komischen 24h sind dagegen mit genau der gleichen Intension entstanden wie die Binärprefixe. Man kann damit etwas einfacher rechnen. Für Experten wird man sowas nie ganz abschaffen können. Astronomen werden ihre Winkel wohl auf Ewigkeiten in Stunden messen und Chemiker Abstände in Angström.
Für alle anderen ist es im Zeitalter in denen jeder einen Taschenrechner (Handy) in der Tasche hat aber durchaus sinnvoll sich auf eine Fachübergrifende Basis zu einigen. Das ist seit 1875 nunmal die Basis 10. "À tous les temps, à tous les peuples." Das ist durchaus sinnvoll. Ich will in einer solchen Aufgabe nicht in der Frequnz irgend wo den Faktor ~0.15915 noch in der Information ~3.3219 drin haben. Das ist einfach ungeschickt.

[hikaru]

Das metrische System beruht (im Gegensatz zu den komische Körperteileinheiten) auf natürlichen Konstanten. (Leider haben die sich als relativ gar nicht so konstant rausgestellt, weswegen man sie heute auf Bruchteile anderer Konstanten umgebaut hat.)

Leider sind auch die neuen Referenzgrößen nicht so konstant wie gewünscht oder zumindest schwer exakt zu bestimmen, was die Sache nicht besser macht, aber das würde hier zu weit führen.

Die Festlegung auf die Basis 10 ist im metrischen System aber völlig willkürlich und besitzt daher im Gegensatz zu den (zumindest theoretisch) wohlüberlegten Basisigrößen keinen ausgezeichneten Wert. Es hätte z.B. nichts dagegen gesprochen, das metrische System auf Basis eines Hexadezimalsystems zu definieren, außer natürlich der Gewohnheit der Menschen, an der auch die metrische Zeiteinteilung gescheitert ist.

[wanne]

Die Festlegung auf die Basis 10 ist im metrischen System aber völlig willkürlich und besitzt daher im Gegensatz zu den (zumindest theoretisch) wohlüberlegten Basisigrößen keinen ausgezeichneten Wert. Es hätte z.B. nichts dagegen gesprochen, das metrische System auf Basis eines Hexadezimalsystems zu definieren, außer natürlich der Gewohnheit der Menschen, an der auch die metrische Zeiteinteilung gescheitert ist.

Ja. Die Basis 10 wurde halt genommen, weil das Arabische Zehnersystem (mit Indischen Wurzeln) das erste vernünftige Stellenwertsystem war. Es gibt Gründe, warum man eigentlich lieber die 12 nehmen sollte φ(12) ist mit 4 sehr klein. (Weshalb die meisten anderen Zahlensysteme das gemacht haben.) Und welche, die für 2 e oder 16 sprechen. Am ende ist es mehr oder weniger Wurst. Es ist aber eben sehr sinnvoll sich auf eine Basis zu einigen.

[ThorstenS]

Eine Freundin hatte in der Grundschule einen Lehrer, der ihr das Rechnen mit der Basis 3 beigebracht hat ( 0,1,2,3,10,11,12,13,20,21,22…). Damit haben die Kleinen dank der überschaubaren Zahlenbasis rucki zucki die Grundrechenarten gelernt und sie waren noch beweglich genug im Kopf, um auf die „normale“ Basis 10 umzusteigen. Aber die Eltern hat dieses Konzept total aus der Bahn geworfen

[hikaru]

Das ist Basis 4, aber trotzdem (oder gerade deshalb) nett, denn es ist eine Zweierpotenz und damit Binärkompatibel (wie z.B. auch Basis 16). Deine Freundin ist heute bestimmt eine tolle Assemblerprogrammiererin.

[BenutzerGa4gooPh]

Alles verständlich und rechenbar, egal welche Basis, wegen mir auch 13. Weil Stellenwertsystem.
Römische Zahlen sind auch interessant, vor allem das Rechnen damit. Probiert es mal.

Freuen wir uns über Stellenwertsysteme, egal welche Basis. Es geht auch komplizierter:
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Zahlensystem

[hikaru]

Additionssysteme scheiden wegen Trivialität aus. Damit lässt sich kaum sinnvoll hantieren.
Hybridsysteme sind aber gar nicht so exotisch wie man vieleicht meint. Im Grunde ist auch eine Notation wie N * Basis ^ Exponent ein Beispiel für ein Hybridsystem.

Römische Zahlen scheitern für eine sinnvolle Nutzung schon daran, dass sich mit ihnen nur natürliche Zahlen darstellen lassen. Dem könnte man natürlich durch Erweiterung des Zeichensatzes leicht abhelfen, aber die Grammatik des Systems bleibt trotzdem krank.

Übrigens können Zahlen auch gesprochen unlogisch sein. Deutsch ist dafür ein Paradebeispiel:

Code: Alles auswählen

  3 = Drei                      # sieht erstmal logisch aus
 23 = Dreiundzwanzig            # ah, big endian, ok ...
423 = Vierhundertdreiundzwanzig # ... denkste!

Den Unsinn mit Elf und Zwölf lasse ich mal außen vor.

Oder Französisch (wo man das Elf-Zwölf-Spiel übrigens bis 16 treibt, dafür haben sie sich immerhin auf little endian einigen können):

Code: Alles auswählen

 10 = dix                     = Zehn
 11 = onze                    = Elf
 12 = douze                   = Zwölf
 16 = seize                   = ?
 17 = dix-sept                = Zehn-Sieben
 20 = vingt                   = Zwanzig
 21 = vingt et un             = Zwanzig und Eins          # sprachlich etwas unregelmäßig, aber logisch ok:
 22 = vingt-deux              = Zwanzig-Zwei
 23 = vingt-trois             = Zwanzig-Drei
 60 = soixante                = Sechzig
 70 = soixante-dix            = Sechzig-Zehn              # Hä?
 71 = soixante-onze           = Sechzig-Elf
 80 = quatre-vingt            = Vier(mal)-Zwanzig         # Ähm...
 91 = quatre-vingt onze       = Vier(mal)-Zwanzig Elf     # Natürlich!
423 = quatre cent vingt-trois = Vier Hundert Zwanzig-Drei

[BenutzerGa4gooPh]

Ab wann haben wir denn unser heutige uebliches Stellenwertsystem? Was war vorher, was hat Adam Ries getan. Die muendliche Sprache für Zahlen ist notwendigerweise wohl lange vorher entstanden. Und nur Schriftsprache ist nachweisbar. Arme Goten, Franken und Germanen, da fehlte wohl was gegenüber anderen Völkern.

Auch interessant: Wie funktioniert ein Rechenschieber, wie ein Abakus - und es gibt noch viel mehr (mechanische) Rechenmaschinen. Ein weites Feld, würde Fontane sagen. Aber ein interessantes Thema. Spezieller Thread dazu, weil hier doch sehr off topic? Aber ich nicht schon wieder. Ihr bringt einen auf immer neue Gedanken.

An ThorstenS: Zumindest der aufgeführte Ziffernvorrat zur genannten Basis ist bezueglich Stellenwertsystem fehlerhaft oder bahnbrechend!

[wanne]

Ab wann haben wir denn unser heutige uebliches Stellenwertsystem? Was war vorher, was hat Adam Ries getan. Die muendliche Sprache für Zahlen ist notwendigerweise wohl lange vorher entstanden. Und nur Schriftsprache ist nachweisbar.

Zumindest deutsch ist ziemlich viel jünger als Das Indische Stellenwertsystem. Vor 1500 Jahren war deutsch wohl nur in einigen Ansätzen wie Latein und Germanisch existent. (Eins liegt wie die meisten Wörter im deutschen deutlich näher am Lateinischen unus als am Germanischen oyko.

Btw. Wikipedia meint, das erste vollwertige Stellenwertsystem mit dem man vernünftig rechnen konnte war wohl das: https://en.wikipedia.org/wiki/Babylonian_numerals . ~4000 Jahre. Die Mayas hatten zumindest schon vor ~2000 Jahren eines das unserem sogar etwas überlegen sein könnte. Btw Basis 60 und 20 (φ(20)=8 φ(60)=16)
Verhältnis φ(n)/n für 10;12;20;60: 0.4;~0.33;0.4;~0.26

Arme Goten, Franken und Germanen, da fehlte wohl was gegenüber anderen Völkern.

Zumindest die Goten haben geschrieben. Nur nicht so viel. Und dazu sind hier im Mitteleuropäischen Klima Speichermedien nicht so lange haltbar. (Hatten wir da nicht einen anderen Thread zu?) Von Archivierung haben sie wahrscheinlich auch nicht so viel gehalten, wie die Römer.

[BenutzerGa4gooPh]

Frohe Ostern, wanne,

die Goten haben aber erst ab 4. Jh. geschrieben, nach Begegnung mit den Römern in griechischer Schrift. Also keine Eigenentwicklung wie die Sprache, die ja auch Zahlen enthalten musste. Deshalb wahrscheinlich auch entsprechen unsere Zahlworte nicht dem viel später durch Adam Ries im 16.Jh. eingeführten Stellenwerttsystem. (Vorher musste mit römischen Zahlen sogar gerechnet werden.) Damit wollte ich in meinem letzten Beitrag begründen, warum historisch entstandene Zahlworte nicht dem Stellenwerttsystem entsprechen (können).

Dich muss ich aber fragen, warum du das Stellenwerttsystem der Mayas dem unsrigen eventuell als überlegen erachtest. Nur wegen Basis 20? Die 12/24h/60min oder 360Grad sind ja auch sehr willkürlich und unpassend zu unserem 10er System historisch entstanden. Also eine dazu passende Basis wäre dann auch nur dem Unpassenden angepasst. Wir haben nun mal 10 Finger.

Interessant finde ich die daraus resultierende Frage, welche Basis am besten geeignet wäre, um schnellstmoeglich schematisch auf Papier oder im Kopf rechnen zu können. Oder mehr Rechenoperationen exakt schematisch durchführen zu können (z. B. radizieren). Vielleicht gibt es einen Mathematiker oder Mathelehrer hier?

Und gibt es noch ein elegantes Zahlensystem, dass nicht in Wikipedia steht?

LG und frohe Ostern für alle!